難易度・正答率・重要度
- 難易度: ★★★☆☆（現在価値計算の応用）
- 正答率: ★★★☆☆（係数の使い分けがポイント）
- 重要度: ★★★★☆（ファイナンス基礎論点）
問題文
Ｂ社は以下のような条件で、取引先に貸し付けを行った。割引率を4％としたとき、貸付日における現在価値として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
① 貸付日は2020年7月1日、貸付期間は5年であり、満期日の2025年6月30日に元本200万円が返済されることになっている。
② 2021～2025年の毎年6月30日に、利息として元本の5％である10万円が支払われる。
③ 期間5年のときの複利現価係数と年金現価係数は以下のとおりである。
| 割引率 | 複利現価係数 | 年金現価係数 |
|---|---|---|
| 4％ | 0.822 | 4.452 |
| 5％ | 0.784 | 4.329 |
〔解答群〕
ア
200.1万円
イ
201.3万円
ウ
207.7万円
エ
208.9万円
出典： 中小企業診断協会｜2022年度 第1次試験問題｜財務・会計（PDF）
解答
正解：エ（208.9万円）
解説
- キャッシュフローの整理
- 元本返済：2025年6月30日に200万円
- 利息支払：2021～2025年の各年6月30日に10万円ずつ（計5回）
- 現在価値の計算
- 利息部分（年金現価）：
10万円 × 年金現価係数（4％,5年）4.452
＝ 44.52万円 - 元本部分（単一現価）：
200万円 × 複利現価係数（4％,5年）0.822
＝ 164.4万円 - 合計：44.52 + 164.4 ＝ 208.92万円
- 選択肢との照合
- 最も近いのは「エ：208.9万円」
学習のポイント
- 元本返済は「複利現価係数」を用いる。
- 毎年の利息支払は「年金現価係数」を用いる。
- 問題文に与えられた係数を正しく使い分けることが重要。
- ファイナンスの基礎である「現在価値＝将来キャッシュフロー×割引係数」の考え方を押さえておく。