難易度・正答率・重要度
- 難易度: ★☆☆☆☆（複利現価係数の基礎）
- 正答率: ★★★★★（基本計算）
- 重要度: ★★★☆☆（割引現在価値の基本）
問題文
割引率が 8％の場合の年金現価係数は、以下のとおりである。2期末のキャッシュ・フローを現在価値にする複利現価係数として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
| 期間 | 年金現価係数 |
|---|---|
| 1 | 0.9259 |
| 2 | 1.7833 |
| 3 | 2.5771 |
| 4 | 3.3121 |
| 5 | 3.9927 |
〔解答群〕
ア
0.7938
イ
0.8574
ウ
0.9259
エ
1.7833
出典： 中小企業診断協会｜2020年度 第1次試験問題｜財務・会計（PDF）
解答
- 正解：イ
解説
- 複利現価係数の定義
複利現価係数は「1 ÷ (1＋利率) の n乗」で計算する。
ここで利率は 8％（0.08）、期間は 2期。 - 計算手順
- 1＋利率 ＝ 1＋0.08 ＝ 1.08
- 1.08 の 2乗 ＝ 1.1664
- 1 ÷ 1.1664 ＝ 約 0.8574
- 結論
2期末のキャッシュ・フローを現在価値に割り引く複利現価係数は 0.8574。
よって正解は「イ」。
他の選択肢について
- ア（0.7938）：これは3期末の複利現価係数に近い値。
- ウ（0.9259）：これは1期末の複利現価係数。
- エ（1.7833）：これは「2期の年金現価係数」であり、毎期の等額キャッシュフローを合計する場合に使う。単発の割引には使わない。
学習のポイント
- 単発キャッシュ・フローの割引は「複利現価係数」を使う。
- 年金現価係数は「毎期同額のキャッシュ・フローの合計現在価値」に使う。
- 期数と係数の区別を間違えないことが重要。