難易度・正答率・重要度
- 難易度: ★★☆☆☆（債券利回りの基礎）
- 正答率: ★★★★☆（計算力で正答可能）
- 重要度: ★★★☆☆（ファイナンス基礎）
問題文
額面が 121 万円、償還までの期間が 2 年の割引債の市場価格が 100 万円であった。このとき、この割引債の複利最終利回り（年）として、最も適切なものはどれか。
ア
10.0％
イ
11.0％
ウ
17.4％
エ
21.0％
出典： 中小企業診断協会｜2020年度 第1次試験問題｜財務・会計（PDF）
解答
正解：ア（10.0％）
解説
- 割引債の複利最終利回り（YTM）は、次の関係式で求める。 市場価格 ＝ 額面 ÷ (1＋r)²
ここで、 - 市場価格 ＝ 1,000,000 円
- 額面 ＝ 1,210,000 円
- 期間 ＝ 2 年
- 計算手順
- 1,000,000 ＝ 1,210,000 ÷ (1＋r)²
- (1＋r)² ＝ 1,210,000 ÷ 1,000,000 ＝ 1.21
- 1＋r ＝ √1.21 ＝ 1.10
- r ＝ 0.10 ＝ 10％
- よって、複利最終利回りは 10.0％ となる。
学習のポイント
- 割引債の利回り計算は「額面と市場価格の関係」から逆算する。
- 複利最終利回りは「(額面 ÷ 市場価格)^(1/年数) − 1」で求められる。
- 単利ではなく複利で計算する点に注意。
- 「式を覚えて代入する」だけで解ける典型問題。