難易度・正答率・重要度
- 難易度: ★★☆☆☆（現在価値の比較）
- 正答率: ★★★★☆（係数適用がポイント）
- 重要度: ★★★☆☆（資金調達・支払の意思決定）
問題文
Ａ社は新社屋の完成に当たって、20年間の火災保険契約を保険会社と結ぶことにした。保険会社によって、⑴保険料300万円を一括して支払う「一括払」タイプ、⑵20回払いで、契約時に20万円、それ以降は年末に20万円ずつ支払う「分割払」タイプの2種類から選ぶことができる。契約時点は年初であり、支払額以外の契約条件は同一である。
この保険契約でＡ社が選ぶべき支払額のタイプおよびその現在価値の組み合わせとして、最も適切なものはどれか。なお、割引率は5％とし、そのときの年金現価係数は、19年の場合には12、20年の場合には12.5を用いること。
〔解答群〕
ア
「一括払」：300万円
イ
「分割払」：250万円
ウ
「分割払」：260万円
エ
「分割払」：400万円
出典：中小企業診断協会｜2019年度 第1次試験問題｜財務・会計（PDF）
解答
- 正解：ウ（「分割払」：260万円）
解説
- 一括払の現在価値
- 契約時（年初）に300万円支払 → 現在価値 300万円。
- 分割払の現在価値
- 契約時に20万円（年初） → 現在価値 20万円。
- その後の年末払い20万円×19回の現在価値 → 年金現価係数（19年）12を用いる。
- 現在価値 ＝ 20万円 × 12 ＝ 240万円。
- 合計 ＝ 20万円 + 240万円 ＝ 260万円。
- 比較と判断
- 一括払 300万円 vs 分割払 260万円 → 分割払の方が現在価値で40万円有利。
- よって「分割払：260万円」が最も適切。
学習のポイント
- 年初の支払はそのまま現在価値に加算、年末の等額支払は年金現価係数で一括計算。
- 意思決定は「現在価値」で比較する。提示係数の使い分けに注意（本問は19年分の係数を使用）。