難易度・正答率・重要度
- 難易度: ★★☆☆☆（二資産ポートフォリオと相関）
- 正答率: ★★★★☆（定義の理解で解ける）
- 重要度: ★★★☆☆（分散効果の本質）
問題文
次の文章は、Ｘ、Ｙの2資産から構成されるポートフォリオのリターンとリスクの変化について、説明したものである。空欄Ａ～Ｄに入る語句の組み合わせとして、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
以下の図は、Ｘ、Ｙの2資産から構成されるポートフォリオについて、投資比率をさまざまに変化させた場合のポートフォリオのリターンとリスクが描く軌跡を、2資産間のＡが異なる4つの値について求めたものである。
Ｘ、ＹのＡがＢのとき、ポートフォリオのリターンとリスクの軌跡は①に示されるように直線となる。ＡがＣなるにつれて、②、③のようにポートフォリオのリスクをより小さくすることが可能となる。
ＡがＤのとき、ポートフォリオのリスクをゼロにすることが可能となり、④のような軌跡を描く。
〔解答群〕
ア
Ａ：相関係数 Ｂ：-1 Ｃ：大きく Ｄ：ゼロ
イ
Ａ：相関係数 Ｂ：+1 Ｃ：小さく Ｄ：-1
ウ
Ａ：ベータ値 Ｂ：ゼロ Ｃ：大きく Ｄ：+1
エ
Ａ：ベータ値 Ｂ：+1 Ｃ：小さく Ｄ：-1
出典：中小企業診断協会｜2019年度 第1次試験問題｜財務・会計（PDF）
解答
- 正解：イ（Ａ：相関係数、Ｂ：+1、Ｃ：小さく、Ｄ：-1）
解説
- Ａ：相関係数
二資産の組合せで軌跡の形を決めるのは相関係数。ベータ値は市場に対する相対感度であり、二資産間の組合せの形状とは関係しない。 - Ｂ：+1（完全正の相関）
相関が+1のとき、二資産の組合せは直線上に並び、分散効果は生じない。問題文の「①は直線」に一致。 - Ｃ：小さく
相関係数が+1から0、負へと「小さく」なるほど分散効果が高まり、同じ期待リターンでリスクをより低くでき、軌跡は②、③のように外側から内側（左側）へ膨らむ。 - Ｄ：-1（完全負の相関）
相関が-1のとき、適切な比率で組み合わせればリスク（標準偏差）をゼロにできる。④の軌跡の説明に一致。
学習のポイント
- 分散効果は「相関が低いほど強い」。完全正の相関では効果ゼロ、完全負の相関では理論上リスクゼロが可能。
- 二資産の組合せ軌跡は、相関+1で直線、-1で折れ線的にゼロリスク点を持ち、それ以外では内側へ湾曲する。
- ベータ（SML）と相関（CML/効率的フロンティアの形状）は別の概念。混同しないこと。