難易度・正答率・重要度
- 難易度: ★★★☆☆（アソシエーション分析の基本計算）
- 正答率: ★★★☆☆（支持度・信頼度・ジャッカード・リフトの理解）
- 重要度: ★★★★☆（ID-POS活用・併買分析に直結）
問題文
次の文章を読んで、下記の設問に答えよ。
独自のオンラインサイトでネットショップを運営している、ある小売業の一定期間における顧客の購買状況を確認したところ、この期間におけるユニークな全購買者数は 144 人であった。
当該ネットショップの取り扱い商品のうち、Ａ～Ｄの４つの商品についてのみ考慮すると、その購買状況は下表のとおりであった。また、商品Ａまたは商品Ｂを購買している顧客は、商品Ｃや商品Ｄの購買はなかったとする。この小売業では商品Ａ～Ｄについて、全購買者数をベースとした商品購買における相関ルールを検討し、今後の商品プロモーションに活用したいと考えている。
（設問１）
以下の記述のうち、最も適切なものはどれか。
ア
支持度（サポート）の値は、商品Ａと商品Ｄで同じである。
イ
商品Ａからみた商品Ｂの信頼度（コンフィデンス）は、商品Ｂからみた商品Ａの信頼度（コンフィデンス）より大きい。
ウ
商品Ａと商品Ｂのジャッカード係数は、商品Ｃと商品Ｄのジャッカード係数より小さい。
エ
商品Ｂの支持度（サポート）の値は、４つの商品の中で最小である。
オ
商品Ｃからみた商品Ｄの信頼度（コンフィデンス）は、商品Ｄからみた商品Ｃの信頼度（コンフィデンス）より小さい。
（設問２）
商品Ａと商品Ｂを併買した購買パターンのリフト値として、最も適切なものはどれか。
ア
1/4
イ
5/12
ウ
5/4
エ
3
オ
5/3
出典： 中小企業診断協会｜2023年度 第1次試験問題｜運営管理（PDF）
解答
- 設問1：エ
- 設問2：オ
前提計算
- 全購買者数: 144
- A購買者数: 26（Aのみ）＋10（AとB）＝36
- B購買者数: 14（Bのみ）＋10（AとB）＝24
- C購買者数: 18（Cのみ）＋8（CとD）＝26
- D購買者数: 26（Dのみ）＋8（CとD）＝34
- A∩B: 10、C∩D: 8
解説（設問1）
- ア：×
support(A)=36/144=1/4、support(D)=34/144≠1/4。等しくない。 - イ：×
confidence(A→B)=10/36=5/18、confidence(B→A)=10/24=5/12。A→Bの方が小さい。 - ウ：×
J(A,B)=10/(36+24−10)=10/50=0.2、J(C,D)=8/(26+34−8)=8/52≈0.1538。A,Bの方が大きい。 - エ：〇
support(B)=24/144=1/6。A=1/4、C=26/144、D=34/144より最小。 - オ：×
confidence(C→D)=8/26≈0.3077、confidence(D→C)=8/34≈0.2353。C→Dの方が大きい。
解説（設問2）
- 定義: lift(A,B) = support(A∩B) / (support(A) × support(B))
- support(A∩B): 10/144
- support(A): 36/144 = 1/4
- support(B): 24/144 = 1/6
- 計算:
10/144 ÷ (1/4 × 1/6)
= 10/144 ÷ (1/24)
= 10/144 × 24
= 240/144
= 5/3
→ 最も適切なのは 5/3（オ）。
学習のポイント
- 支持度（support）: 事象の発生割合（全購買者を分母）。
- 信頼度（confidence）: P(Y|X)=support(X∩Y)/support(X)。方向で値が変わる。
- ジャッカード係数: |X∩Y| / |X∪Y|（重複を除いた結合集合）。
- リフト（lift）: 同時発生が独立仮定よりどれだけ強いかの尺度。1を超えれば正の関連。
- 前提の効用: 「A/Bの購買者はC/Dを買わない」条件で集合が分離し、計算が明確になる。