難易度・正答率・重要度
- 難易度: ★★★★☆（CPMとクラッシングの最適化）
- 正答率: ★★☆☆☆（クリティカルパス同時短縮の判断が難しい）
- 重要度: ★★★☆☆（プロジェクト管理の基礎応用）
問題文
下表は、あるプロジェクト業務を行う際の各作業の要件を示している。CPM（Critical Path Method）を適用して、最短プロジェクト遂行期間となる条件を達成したときの最小費用として、最も適切なものを下記の解答群から選べ（単位：万円）。
〔解答群〕
ア
440
イ
510
ウ
530
エ
610
オ
710
（作業一覧・所要期間・最短所要期間・短縮費用の表は別途表示）
出典： 中小企業診断協会｜2020年度 第1次試験問題｜運営管理（PDF）
解答
- 正解：ウ（530万円）
解説
1. クリティカル経路の確認
- 本問題では、プロジェクトのクリティカル経路が2本存在する。
- 経路1：A → B → C → E
- 経路2：A → D → E
- プロジェクト期間短縮のためには、両方の経路を同時に短縮する必要がある。
2. クラッシングの基本方針
- 原則：クリティカルな全経路を同時に短縮しなければ、プロジェクト全体の期間は短縮されない。
- 費用効率：単位時間当たりの短縮費用が安い作業から優先的に短縮する。
- 共通作業の活用：両経路に共通する作業（AやE）を短縮すると、同時に両経路を短縮できるため効率的。
- 制約：各作業には「最短所要期間」があり、それ以上は短縮できない。
3. 最小費用の導出
- 経路1と経路2を比較し、まずは片側が長い場合はその経路内の安価な作業を短縮してバランスを取る。
- 両経路が同時にクリティカルになった段階では、共通作業（AやE）を短縮して両経路を同時に短縮する。
- この組み合わせにより、最短遂行期間を達成するための最小費用は 530万円 となる。
学習のポイント
- 複数クリティカル経路がある場合は、同時短縮が必須。
- 共通作業の短縮は両経路を同時に短縮できるため、費用効率が高い。
- 最短所要期間の制約を守りつつ、費用の安い作業から順に短縮する。
- CPM問題では「どの経路がクリティカルか」「どの作業を短縮すべきか」を常に確認することが重要。