難易度・正答率・重要度
- 難易度：★★★☆☆（資本回収係数の活用）
- 正答率：★★☆☆☆（係数の意味と使い方が鍵）
- 重要度：★★★☆☆（設備投資判断の基本）
問題文
ある工程を自動化するためには、設備の改良に1,000万円を投資する必要がある。この自動化投資を6年で回収するために必要な最小の原価低減額（万円／年）として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。計算利率を8％とし、必要ならば下表の換算係数を使うこと。
〔解答群〕
ア
136
イ
167
ウ
190
エ
220
出典： 中小企業診断協会｜2019年度 第1次試験問題｜運営管理（PDF）
解答
- 正解：エ（220万円／年）
解説
前提条件
- 投資額：1,000万円
- 回収期間：6年
- 利率：8％
- 求めるのは「年間の原価低減額（＝回収額）」
使用する係数
- 「資本回収係数」を使う。これは、ある金額を一定期間で回収するために必要な毎年の回収額を求める係数である。
- 表より、6年・8％の資本回収係数は 0.22
計算式
- 年間回収額 ＝ 投資額 × 資本回収係数
- 年間回収額 ＝ 1,000万円 × 0.22 ＝ 220万円／年
学習のポイント
- 設備投資の回収計算では「資本回収係数」を使う。
- 「現価係数」は将来価値を現在価値に換算するときに使う。
- 「年金終価係数」は毎年一定額を積み立てたときの将来価値を求めるときに使う。
- 係数の意味と使い分けを理解しておくと、設備投資や原価低減の判断に役立つ。