難易度・正答率・重要度
- 難易度：★★☆☆☆（仮説検定の基本語）
- 正答率：★★★☆☆（定義対応で判断）
- 重要度：★★★☆☆（統計リテラシーの基礎）
問題文
統計的仮説検定に関する記述として、最も適切な組み合わせを下記の解答群から選べ。
ａ
第1種の過誤とは、帰無仮説が真であるにもかかわらず帰無仮説を棄却してしまう誤りをいう。
ｂ
第1種の過誤とは、帰無仮説が偽であるにもかかわらず帰無仮説を採択してしまう誤りをいう。
ｃ
第2種の過誤とは、帰無仮説が偽であるにもかかわらず帰無仮説を採択してしまう誤りをいう。
ｄ
第2種の過誤とは、帰無仮説が真であるにもかかわらず帰無仮説を棄却してしまう誤りをいう。
ｅ
有意水準（危険率）とは、第1種の過誤を犯す確率のことである。
ｆ
有意水準（危険率）とは、第2種の過誤を犯す確率のことである。
ｇ
検定力（検出力）とは、第1種の過誤を犯す確率のことである。
〔解答群〕
ア
ａとｃとｅ
イ
ａとｃとｆ
ウ
ａとｆとｇ
エ
ｂとｄとｅ
オ
ｂとｄとｇ
出典：中小企業診断協会｜2022年度 第1次試験問題｜経営情報システム（PDF）
解答
- 正解：ア（ａとｃとｅ）
解説（項目ごとの評価）
- ａ：〇
帰無仮説が真なのに棄却する誤り＝第1種の過誤（タイプI）。 - ｂ：×
記述は第2種の過誤の説明であり、第1種ではない。 - ｃ：〇
帰無仮説が偽なのに採択（棄却できない）する誤り＝第2種の過誤（タイプII）。 - ｄ：×
帰無仮説が真で誤って棄却するのは第1種の過誤。第2種ではない。 - ｅ：〇
有意水準（危険率）は第1種の過誤を犯す確率（α）。 - ｆ：×
第2種の過誤の確率はβであり、有意水準ではない。 - ｇ：×
検定力（検出力）は1−β（偽の帰無仮説を正しく棄却できる確率）。第1種の過誤の確率ではない。
学習のポイント
- 過誤と確率の対応： 第1種＝α（真のH0を誤って棄却）、第2種＝β（偽のH0を誤って採択）、検定力＝1−β。