難易度・正答率・重要度
- 難易度: ★★★☆☆（統計処理の基礎）
- 正答率: ★★★☆☆（計算力＋定義理解）
- 重要度: ★★★☆☆（データ分析の基本）
問題文
以下の文章の空欄Ａ～Ｃに入る数値の組み合わせとして、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
集積した数値データを分析する際に、データの値の大きさやばらつきの目安となるような特性値に注目することがある。
あるスーパーマーケットで10日間毎日、サンドイッチの売上個数を調査し、小さい順に並べたデータが以下に示されている。
46 48 50 50 51 51 53 53 53 55
このとき、サンドイッチの1日当たり売上個数の平均はＡ、メディアンはＢ、平均偏差はＣである。
〔解答群〕
ア
Ａ：51 Ｂ：51 Ｃ：0.0
イ
Ａ：51 Ｂ：51 Ｃ：2.0
ウ
Ａ：51 Ｂ：52 Ｃ：2.0
エ
Ａ：52 Ｂ：53 Ｃ：0.0
出典： 中小企業診断協会｜2019年度 第1次試験問題｜経営情報システム（PDF）
解答
- 正解: イ（Ａ：51／Ｂ：51／Ｃ：2.0）
解説（選択肢ごとの評価）
- ア：×
Ｃ（平均偏差）が0.0となるのは、全データが同一値の場合。今回のデータはばらつきがあるため誤り。 - イ：〇
Ａ（平均）＝（46＋48＋50＋50＋51＋51＋53＋53＋53＋55）÷10＝510÷10＝51
Ｂ（中央値）＝（第5位＋第6位）÷2＝（51＋51）÷2＝51
Ｃ（平均偏差）＝各値と平均の差の絶対値の平均＝2.0（計算略） - ウ：×
Ｂ（中央値）が52となるのは誤り。中央値は第5位と第6位の平均＝51。 - エ：×
Ａ（平均）が52となるのは誤り。合計510÷10＝51。
学習のポイント
- 平均（Mean）: 全データの合計÷件数。
- 中央値（Median）: 中央の値。偶数件数の場合は中央2つの平均。
- 平均偏差（Mean Absolute Deviation）: 各値と平均の差の絶対値の平均。ばらつきの指標。