難易度・正答率・重要度
- 難易度: ★★☆☆☆（ナッシュ均衡と最適反応）
- 正答率: ★★★★☆（利得表の読み取り）
- 重要度: ★★★☆☆（ゲーム理論の基礎）
問題文
世界経済が低迷する中、国際的な政策協調が必要とされている。
いま、隣り合うＡ国とＢ国が「環境保護」と「経済成長」を目的とする政策を選択する。下表は、両国の利得表であり、カッコ内の左側がＡ国の利得、右側がＢ国の利得を示している。
このゲームに関する記述として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
〔解答群〕
ア
このゲームでは、Ａ国が「環境保護」を優先させる政策を選べば、Ｂ国は「経済成長」を優先させる政策を選ぶ方がよい。
イ
このゲームでは、両国が協調して「環境保護」を優先させる政策を選べば、利得をさらに高めるために、戦略を変える必要はない。
ウ
このゲームにおけるＡ国の最適反応は、「環境保護」を優先させる政策を選ぶ場合である。
エ
このゲームのナッシュ均衡は、両国が「環境保護」を優先させる政策をとる組み合わせと、両国が「経済成長」を優先させる政策をとる組み合わせの2つである。
出典： 中小企業診断協会｜2022年度 第1次試験問題｜経済学・経営政策（PDF）
解答
- 正解：ア
解説
- 最適反応の確認（B国）：
A国が「環境保護」を選ぶと、B国の利得は「環境保護=500」「経済成長=1000」。B国は「経済成長」を選ぶのが最適。アの記述はこれに一致。 - イが誤りの理由：
両国が「環境保護」を選ぶと（500, 500）、各国は単独で「経済成長」へ変更することで利得を1000へ改善できるため、戦略を変える誘因がある（協調はナッシュ均衡ではない）。 - ウが誤りの理由（A国の最適反応）：
B国が「環境保護」のとき、A国は「経済成長」を選ぶ方が高利得（1000>500）。B国が「経済成長」のときも、A国は「経済成長」（0>-500）。A国の最適反応は常に「経済成長」。 - エが誤りの理由（ナッシュ均衡の数）：
「経済成長・経済成長」（0,0）は、どちらも一方的な逸脱で利得が悪化するためナッシュ均衡。対して「環境保護・環境保護」（500,500）は、各国が「経済成長」に逸脱して利得を1000にできるため均衡ではない。均衡は1つのみ。
学習のポイント
- ナッシュ均衡の判定: 相手の戦略を固定したとき、各自の最適反応が一致する組み合わせ。
- 支配戦略の確認: 両国とも「経済成長」が支配戦略（相手に関わらず最適）。結果として「成長・成長」が均衡。
- 協調の脆弱性: 共同で高利得（500,500）があっても、単独逸脱の誘因が強いと均衡にならない（囚人のジレンマ型の構造）。