難易度・正答率・重要度
- 難易度：★★★☆☆（統計検定の基礎）
- 正答率：★★★☆☆（検定手法の識別）
- 重要度：★★★☆☆（データ分析の基本）
問題文
統計分析においては、帰無仮説を立てて、その帰無仮説が採択されるか棄却されるかを統計的に検定する。
以下のａ～ｄの記述と、それらにおいて用いる検定方法の組み合わせとして、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
ａ
2つの変数の間の相関係数を計算して、計算された相関係数が0（無相関）ではないかどうか、つまり、相関係数が0であるという帰無仮説を棄却できるかどうかを検定したい。
ｂ
クロス集計表において、変数（分類基準）間に関連性があるかどうか、つまり、変数間は独立であるという帰無仮説を棄却できるかどうかを検定したい。
ｃ
重回帰分析において、独立変数が目的変数に対して統計的に有意な影響があるかどうか、つまり、偏回帰係数の値が0であるという帰無仮説を棄却できるかどうかを検定したい。
ｄ
一元配置の分散分析において、群ごとに差が見られるかどうか、つまり、各群の平均が等しいという帰無仮説を棄却できるかどうかを検定したい。
〔解答群〕
ア
ａ：Ｆ検定 ｂ：ウェルチ検定 ｃ：Ｆ検定 ｄ：ｔ検定
イ
ａ：ｔ検定 ｂ：ウェルチ検定 ｃ：Ｆ検定 ｄ：ｚ検定
ウ
ａ：ｔ検定 ｂ：カイ二乗検定 ｃ：ｔ検定 ｄ：Ｆ検定
エ
ａ：ｔ検定 ｂ：カイ二乗検定 ｃ：ｔ検定 ｄ：ｔ検定
オ
ａ：ｚ検定 ｂ：カイ二乗検定 ｃ：ｔ検定 ｄ：Ｆ検定
出典： 中小企業診断協会｜2021年度 第1次試験問題｜経営情報システム（PDF）
解答
- 正解：ウ
解説（選択肢ごとの評価）
- ａ：t検定
相関係数が0かどうかの検定にはt検定を用いる。 - ｂ：カイ二乗検定
クロス集計表で変数間の独立性を検定するにはカイ二乗検定を用いる。 - ｃ：t検定
重回帰分析における偏回帰係数の有意性検定にはt検定を用いる。 - ｄ：F検定
一元配置分散分析で群平均の差を検定するにはF検定を用いる。
学習のポイント
- t検定: 相関係数や回帰係数の有意性検定に用いる。
- カイ二乗検定: クロス集計表での独立性検定に用いる。
- F検定: 分散分析（ANOVA）で群平均の差を検定する。