難易度・正答率・重要度
- 難易度: ★★☆☆☆（工程能力指数の計算）
- 正答率: ★★★☆☆（計算式と基準値の理解が鍵）
- 重要度: ★★★☆☆（品質管理の基本指標）
問題文
ある工程が規格に対して満足な状態かどうかを管理するために、この工程で生産される製品の品質特性の発生頻度を測定した。その結果、平均2.05、標準偏差0.05であった。この品質特性については、規格の中心が2.05、規格下限値が1.8、規格上限値が2.3と決められている。この調査結果から分かることに関する記述として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
ここで、工程能力指数は以下の式で求められるものとする。
工程能力指数 ＝ 規格の幅 ÷（6 × 標準偏差）
また、工程能力の評価基準として 1.33 を用いるものとする。
〔解答群〕
ア
この工程の工程能力指数は1.33を上回っているので規格値からはみ出す製品があり、十分な工程能力があるとはいえず、改善が必要である。
イ
この工程の工程能力指数は1.33を上回っているので十分な工程能力があり、工程は満足な状態で管理されている。
ウ
この工程の工程能力指数は1.33を下回っているので規格値からはみ出す製品があり、十分な工程能力があるとはいえず、改善が必要である。
エ
この工程の工程能力指数は1.33を下回っているので十分な工程能力があり、工程は満足な状態で管理されている。
出典： 中小企業診断協会｜2021年度 第1次試験問題｜運営管理（PDF）
解答
- 正解：イ
（工程能力指数が1.33を上回っており、工程は満足な状態で管理されている）
解説
与えられたデータ
- 平均：2.05（規格中心と一致）
- 標準偏差：0.05
- 規格下限値：1.8
- 規格上限値：2.3
工程能力指数（Cp）の計算
- 規格幅 ＝ 2.3 − 1.8 ＝ 0.5
- 工程能力幅 ＝ 6 × 標準偏差 ＝ 6 × 0.05 ＝ 0.3
- Cp ＝ 0.5 ÷ 0.3 ≒ 1.67
→ 評価基準1.33を上回っているため、工程能力は十分と判断できる。
→ また、平均値が規格中心と一致しているため、工程の偏りもない。
学習のポイント
- 工程能力指数（Cp）＝ 規格幅 ÷ 工程幅（6σ）
→ ばらつきが小さいほどCpは大きくなる。 - 評価基準：Cp ≧ 1.33 で「十分な工程能力」
→ 1.00未満は要改善、1.33以上が目安。 - 平均値と規格中心の一致も重要
→ Cpが高くても平均がズレていれば不良率が増える。 - 工程能力の改善方法
→ 標準偏差の縮小（ばらつき低減）、工程の安定化、設備精度向上など。