難易度・正答率・重要度
- 難易度: ★★★☆☆（投資評価の指標選択）
- 正答率: ★★★☆☆（NPVと収益性指数の基礎理解が鍵）
- 重要度: ★★★★☆（資本予算の定番論点）
問題文
当社は設備Ａ～Ｃの導入を比較検討している。各設備の初期投資額ならびに将来の現金収支の現在価値合計は、以下のとおりである。
正味現在価値法を用いた場合と、収益性指数法を用いた場合で、それぞれどの設備への投資案が採択されるか。最も適切な組み合わせを下記の解答群から選べ。なお、設備Ａ～Ｃへの投資案は相互排他的である。
| 設備 | 初期投資額（万円） | 現金収支の現在価値合計（万円） |
|---|---|---|
| 設備Ａ | 4,400 | 5,500 |
| 設備Ｂ | 5,000 | 6,500 |
| 設備Ｃ | 4,000 | 5,400 |
〔解答群〕
ア
正味現在価値法：設備Ａ 収益性指数法：設備Ｂ
イ
正味現在価値法：設備Ａ 収益性指数法：設備Ｃ
ウ
正味現在価値法：設備Ｂ 収益性指数法：設備Ｂ
エ
正味現在価値法：設備Ｂ 収益性指数法：設備Ｃ
オ
正味現在価値法：設備Ｃ 収益性指数法：設備Ｂ
出典： 中小企業診断協会｜2021年度 第1次試験問題｜財務・会計（PDF）
解答
正解：エ（正味現在価値法：設備Ｂ／収益性指数法：設備Ｃ）
計算
- 設備Ａ
- 正味現在価値（NPV）＝ 5,500 − 4,400 ＝ 1,100（万円）
- 収益性指数（PI）＝ 5,500 ÷ 4,400 ＝ 1.25
- 設備Ｂ
- NPV ＝ 6,500 − 5,000 ＝ 1,500（万円）
- PI ＝ 6,500 ÷ 5,000 ＝ 1.30
- 設備Ｃ
- NPV ＝ 5,400 − 4,000 ＝ 1,400（万円）
- PI ＝ 5,400 ÷ 4,000 ＝ 1.35
判断
- 正味現在価値法: 最大NPVを採択 → 設備Ｂ（1,500）
- 収益性指数法: 最大PIを採択 → 設備Ｃ（1.35）
学習のポイント
- 指標の違い
- NPV: 規模を含めた絶対額の価値増加を評価。相互排他案件では一般にNPV優先。
- PI: 投下1単位あたりの収益性を評価。予算制約がある場合のランク付けに有用。
- 相互排他案件の注意
規模差があるとPIの順位とNPVの順位が食い違うことがある。相互排他ならNPVを基本線に。