難易度・正答率・重要度
- 難易度: ★★★☆☆（短期費用・限界費用・平均費用の幾何）
- 正答率: ★★★☆☆（接線の意味づけ）
- 重要度: ★★★☆☆（費用曲線の定番）
問題文
下図は企業の短期費用曲線を示し、縦軸のOAが固定費用を表している。ここで、総費用曲線TC上の接線のうち、①その傾きが最小となる点をX、②Aを起点とした直線と接する点をY、③Oを起点とした直線と接する点をZとする。
この図から読み取れる記述として、最も適切な組み合わせを下記の解答群から選べ。
ａ
点Xでは平均固定費用が最小になっている。
ｂ
点Yでは平均可変費用が最小になっている。
ｃ
点Zでは平均総費用が最小になっている。
ｄ
点Xから点Zにかけて限界費用は逓減している。
〔解答群〕
ア
ａとｂ
イ
ａとｃ
ウ
ａとｄ
エ
ｂとｃ
オ
ｂとｄ
出典：中小企業診断協会｜2023年度 第1次試験問題｜経済学・経営政策（PDF）
解答
- 正解: エ（ｂとｃ）
解説
- a：×
平均固定費用（AFC）は常に逓減（固定費を産出量で割るため）で、特定点で最小という概念は取らない。点Xは「TCの接線傾き（=限界費用）」が最小の点であり、AFCとは無関係。 - b：〇
点Yは「A（固定費の原点）を通る直線」とTCが接する点。Aを起点とする直線の傾きは可変費用の平均、すなわち平均可変費用（AVC）に一致し、接点YはAVCが最小の点（AVCとMCが交わる最小点）を表す。 - c：〇
点Zは「O（原点）を通る直線」とTCが接する点。Oを起点とする直線の傾きは平均総費用（ATC）に一致し、接点ZはATCが最小の点（ATCとMCが交わる最小点）を表す。 - d：×
点XからZにかけての限界費用（TCの接線傾き）は、Xで最小となった後は上昇（逓増）に転じる。したがって「逓減している」は誤り。
学習のポイント
- 接線の意味： TCの接線傾き＝限界費用（MC）。原点Oからの傾き＝ATC、点Aからの傾き＝AVC。
- 最小条件： MCはAVC・ATCの最小点でそれぞれと交わる（MC＝AVC at min AVC、MC＝ATC at min ATC）。
- 固定費の扱い： AFCは産出量の増加で単調に低下。グラフ上の特定点での最小というより漸近的に低下。