難易度・正答率・重要度
- 難易度: ★★★★☆（計算問題）
- 正答率: ★★☆☆☆（粗利益率・相乗積の理解が必要）
- 重要度: ★★★★☆（販売計画・利益管理の基本）
問題文
下表は、店舗Ｘにおける、ある期間の商品カテゴリー別の売上高と粗利益率、相乗積を示したものである。この表を見て、下記の設問に答えよ。なお、表内の（値１）～（値３）については、必要に応じて計算すること。
（設問１）
店舗Ｘにおいて、表に示した販売期間の粗利益高が２番目に小さい商品カテゴリーはどれか。
ア
カテゴリーＡ
イ
カテゴリーＢ
ウ
カテゴリーＣ
エ
カテゴリーＤ
オ
カテゴリーＥ
（設問２）
店舗Ｘにおける販売計画の考え方に関する記述として、最も適切なものはどれか。
ただし、商品カテゴリーごとの粗利益率は一定で、それぞれの商品カテゴリーの売上は他の商品カテゴリーの売上に影響しないものとする。
ア
カテゴリーＡの取り扱いをやめると、全体の粗利益率は上昇する。
イ
カテゴリーＢの売上高が２倍になると、全体の粗利益率は上昇する。
ウ
カテゴリーＣの売上高が２倍になった場合は、カテゴリーＢの売上高が２倍になった場合よりも全体の粗利益高の増加額が大きい。
エ
カテゴリーＤの売上高が半分になると、全体の粗利益率は低下する。
オ
カテゴリーＥの売上高が10倍になると、全体の粗利益高は２倍以上に増加する。
出典： 中小企業診断協会｜2023年度 第1次試験問題｜運営管理（PDF）
解答
- 設問1：ウ
- 設問2：イ
解説
設問1
粗利益高は「売上高 × 粗利益率」で計算できる。
各カテゴリーの粗利益高を求めると以下の通り：
- A：380万円 × 25％ = 95万円
- B：140万円 × 30％ = 42万円
- C：90万円 × 40％ = 36万円
- D：240万円 × （値3の粗利益率） ≈ 48万円
- E：150万円 × 12％ = 18万円
順位：E（最小）＜ C ＜ B ＜ D ＜ A
→ ２番目に小さいのは カテゴリーC。
設問2
粗利益率が全体平均より高いカテゴリーの売上を増やすと、全体粗利益率は上昇する。
- Bの粗利益率は30％で全体平均23.9％より高いため、売上を増やすと全体粗利益率は上昇。
→ 正解は イ。
学習のポイント
- 粗利益高 = 売上高 × 粗利益率。
- 相乗積 = 売上構成比 × 粗利益率。利益貢献度を示す指標。
- 販売計画：粗利益率が高いカテゴリーの売上を伸ばすと、全体粗利益率が改善する。